Un projet d’enseignement de la physique au moyen de la géométrie euclidienne.

La physique a suivi le développement des mathématiques. Essentiellement géométrique, pendant prés de 20 siècles d’Euclide à Newton, elle utilise largement le calcul différentiel à partir du XVIII ème siècle, ce qui lui permet d’aborder des problèmes plus complexes comme par exemple celui de la dynamique des fluides. La physique devient « Probabiliste » au milieu du XIX ème siècle avec l’avènement de la physique statistique qui permet de relier le comportement microscopique des atomes aux propriétés macroscopiques de la matière. Au début du XX ème siècle, la physique quantique utilise le formalisme abstrait des opérateurs. Simultanément, Einstein développe une théorie de la gravitation sur la base de la géométrie différentielle non-euclidienne. Enfin, depuis la fin de la seconde guerre mondiale, après les premiers calculs utilisés pour la fabrication de la bombe atomique, puis la course aux armements pendant la guerre froide, la simulation numérique s’est largement imposé dans la pratique des physiciens. L’intelligence artificielle a son tour pourrait bien quand a elle s’avérer être un outil d’analyse particulièrement efficace du monde réel et de sa complexité.

Notre objectif est de proposer un enseignement de la physique élémentaire dans sa période « géométrique » en s’appuyant sur son développement historique. Il s’agit de revenir sur les lois fondamentales de la nature découvertes pendant les vingts siècles qui séparent Euclide de Newton, en utilisant le langage géométrique des pères fondateurs. L’enseignement de la physique, au collège et au lycée, a largement perdu ses racines mathématiques, essentiellement dans le but d’en simplifier la transmission. Pourtant jusqu’au début du XIX ème siècle, il n’existe aucune véritable distinction entre un physicien et un mathématicien. Par souci d’efficacité, les Physiciens ont remplacé dans leur enseignement, la modélisation géométrique des anciens par celle de l’analyse mathématique, la privant ainsi d’un enseignement élémentaire. C’est par conséquent à l’université que l’on revient sur la modélisation mathématique des phénomènes naturels, puisque c’est le moment ou l’on suppose que l’étudiant possède quelques éléments d’analyse. Revenir aux arguments géométrique des anciens, en les simplifiant si besoin, permet de retrouver la véritable nature de la physique au niveau du collège. Combien de ceux qui ont eu le courage de lire Newton dans le texte ont été frappés par l’absence de calcul différentiel dans ses « Principes Mathématiques de la Philosophie Naturelle », alors qu’il en est le co-inventeur avec Leibniz. Ce choix délibéré de Newton a longuement questionné les historiens de sciences. Chacun s’accorde aujourd’hui sur le fait que l’écriture des « Principia » en terme de calcul différentiel et intégral aurait été un obstacle à sa diffusion. Il a fallut en effet attendre le début du XVIII ème siècle pour que ce calcul soit définitivement accepté. D’un autre côté, Newton s’est profondément identifié aux géomètres Grecs, notamment à Apollonius, pour lesquels il vouait une admiration sans faille. Aujourd’hui la mécanique de Newton est enseignée via le calcul différentiel et intégral, ce qui constitue un obstacle majeur à sa transmission. De façon analogue, l’enseignement de l’optique souffre des mêmes difficultés, notamment en ce qui concerne l’étude des miroirs et des lentilles. L’enseignement de la physique avant l’université est plutôt phénoménologique et souvent trop qualitatif, à l’exception de règles que l’on doit apprendre plutôt que comprendre. L’expérience y joue un rôle important mais en l’absence du cadre conceptuel mathématique, elle ne réussi pas toujours à convaincre les étudiants.  

Il s’agit de réécrire la physique élémentaire (équilibre, lumière et mouvement) dans sa langue géométrique originale.

(1) Redonner le goût de la géométrie.

(2) Enseignement de la physique élémentaire dans l’enseignement secondaire.

(3) Développer une culture scientifique basée sur l’histoire.

Par exemple: « Les miroirs d’Euclide« .