Un proyecto para enseñar física utilizando la geometría euclidiana.

La física ha seguido el desarrollo de las matemáticas. Esencialmente geométrica, durante casi 20 siglos, desde Euclides hasta Newton, utilizó ampliamente el cálculo diferencial a partir del siglo XVIII, lo que le permitió abordar problemas más complejos, como la dinámica de los fluidos. La física se volvió « probabilística » a mediados del siglo XIX con la llegada de la física estadística, que permitió relacionar el comportamiento microscópico de los átomos con las propiedades macroscópicas de la materia. A principios del siglo XX, la física cuántica utilizaba el formalismo abstracto de los operadores. Al mismo tiempo, Einstein desarrolló una teoría de la gravitación basada en la geometría diferencial no euclidiana. Por último, desde el final de la Segunda Guerra Mundial, tras los primeros cálculos utilizados para la fabricación de la bomba atómica, y luego la carrera armamentística durante la Guerra Fría, la simulación digital ha sido ampliamente utilizada por los físicos. A su vez, la inteligencia artificial puede resultar una herramienta especialmente eficaz para analizar el mundo real y su complejidad.

Nuestro objetivo es proponer una enseñanza de la física elemental en su periodo « geométrico », basada en su desarrollo histórico. El objetivo es volver a las leyes fundamentales de la naturaleza descubiertas durante los veinte siglos que median entre Euclides y Newton, utilizando el lenguaje geométrico de los padres fundadores. La enseñanza de la física en la escuela secundaria ha perdido en gran medida sus raíces matemáticas, principalmente para simplificar su transmisión. Sin embargo, hasta principios del siglo XIX no existía una distinción real entre un físico y un matemático. En aras de la eficacia, los físicos sustituyeron en su enseñanza el modelado geométrico de los antiguos por el análisis matemático, privándolo así de una educación elemental. Es, por tanto, en la universidad donde se vuelve a la modelización matemática de los fenómenos naturales, ya que es el momento en que se supone que el alumno tiene algunos elementos de análisis. Volver a los argumentos geométricos de los antiguos, simplificándolos si es necesario, permite redescubrir la verdadera naturaleza de la física a nivel universitario. A cuántos de los que han tenido el valor de leer a Newton en el texto les ha llamado la atención la ausencia del cálculo diferencial en sus « Principios matemáticos de la filosofía natural », a pesar de ser el coinventor con Leibniz. Esta elección deliberada de Newton ha sido cuestionada durante mucho tiempo por los historiadores de la ciencia. Todo el mundo está de acuerdo hoy en día en que escribir los « Principia » en términos de cálculo diferencial e integral habría sido un obstáculo para su difusión. De hecho, hasta principios del siglo XVIII no se aceptó definitivamente este cálculo. Por otra parte, Newton estaba profundamente identificado con los geómetras griegos, en particular con Apolonio, por quien sentía una admiración indefectible. Hoy en día, la mecánica de Newton se enseña mediante el cálculo diferencial e integral, lo que supone un gran obstáculo para su transmisión. Del mismo modo, la enseñanza de la óptica adolece de las mismas dificultades, especialmente en lo que respecta al estudio de los espejos y las lentes. La enseñanza de la física antes de la universidad es más bien fenomenológica y a menudo demasiado cualitativa, con la excepción de las reglas que hay que aprender más que comprender. La experiencia desempeña un papel importante, pero en ausencia de un marco conceptual matemático, no siempre convence a los alumnos.

Se trata de reescribir la física elemental (Equilibrio, Luz y Movimiento) en su lenguaje geométrico original

(1) Recuperar el gusto por la geometría

(2) La enseñanza de la física elemental en la escuela secundaria

(3) Desarrollar una cultura científica basada en la historia

Por ejemplo: « Los espejos de Euclides« .