Génesis del proyecto

Esta exposición se inscribe en la continuidad de veinte años de actividad en el ámbito de la cultura científica. En 2004, bajo la presidencia de Albert Marouani, la Universidad de Niza-Sophia Antipolis, hoy Universidad de la Costa Azul, creó un servicio de cultura científica, el Instituto Robert Hooke, que más tarde, en 2012, se convirtió en el Instituto Alhazen y, más recientemente, en el servicio Ciencia y Sociedad. El objetivo inicial era poner a disposición de los profesores de secundaria una colección de objetos que recorren la historia de la física desde Euclides hasta Newton, pasando por Arquímedes, Alhazen, Galileo y Huygens. En gran medida olvidada en la enseñanza tradicional de la física, la modelización de los fenómenos naturales durante casi veinte siglos desde Euclides ha sido esencialmente geométrica. Esto ha llevado a la creación de una exposición permanente en el recinto de la Universidad, « La ciudad de la geometría ». Unos cincuenta artefactos construidos con Jean-Luc Filippi, ingeniero de la Universidad, han permitido ilustrar los tres grandes campos de la física clásica: la ciencia del equilibrio o estática, la ciencia de la luz u óptica y la ciencia del movimiento o mecánica. En 2005 se organizó una exposición sobre el tema del movimiento, « El mundo es redondo », en un centro de arte contemporáneo, el Espace de l’Art Concret, en Mouans Sartoux. Paralelamente, los objetos se reprodujeron y se pusieron a disposición de institutos y colegios en el marco del proyecto « Euclides » del programa « Medites » del Departamento de Ciencia y Sociedad de la Universidad de la Costa Azul. En 2014, a petición de Roshdi Rashed, uno de los mayores historiadores de las ciencias griegas, árabes y medievales, se reprodujo un cierto número de objetos para crear la sección « óptica » de un museo de ciencias árabes en Mascate, en el sultanato de Omán, inaugurado en 2017.

La exposición « Aberraciones » del Museo de Arte Contemporáneo de Santiago, que ahora se exhibe en la Universidad O’Higgins de Rancagua, contiene un subconjunto de los objetos diseñados y realizados en la Universidad de la Costa Azul. El proyecto se remonta a enero de 2019, a un encuentro casual con Francisco Brugnoli, entonces director del museo. Junto a Raphael Correa, rector de la Universidad O’Higgins de Rancagua, Francisco Brugnoli y Enrique Tirapegui definimos los lineamientos. La exposición estaba planificada para noviembre de 2020. La muerte de Enrique y la pandemia lo impidieron. Gracias a la colaboración de Jaime San Martín, profesor de Matemáticas del Centro de Modelamiento Matemático de la Universidad de Chile, finalmente fue posible realizarla en noviembre de 2022. Esta exposición es un homenaje a Enrique Tirapegui.

Está prevista una exposición más ambiciosa en el Espace de l’Art Concret de mayo de 2024 a enero de 2025. Irá acompañada de la publicación de un catálogo pedagógico destinado a los profesores de matemáticas y física.

La idea de aberración aparece en muchos contextos diferentes. Se suele definir como algo que se desvía de la vía normal. Una aberración cardíaca es cuando el cardiograma de un paciente muestra características diferentes de las que se observan normalmente. Se trata de un concepto bastante vago que se utiliza en la vida cotidiana para caracterizar el comportamiento patológico de ciertas personas, por ejemplo. La cuestión fundamental es, por supuesto, la definición de normalidad. En matemáticas, en el estudio de las curvas, la noción de aberración apareció por primera vez en el texto de un matemático francés, Lazare Carnot, ministro de Napoleón, padre de Sadi Carnot, famoso físico por haber sentado las bases de la termodinámica en su tratado sobre la « Fuerza motriz del fuego ». Si consideramos que el círculo es la curva perfecta, postulado que podemos aceptar fácilmente ya que es la única curva cuya curvatura es constante, entonces es posible caracterizar las otras curvas por las aberraciones a la circularidad. Más concretamente, la primera variación de una curva da su dirección, la segunda su curvatura. Así, cualquier curva suficientemente regular puede ser vista localmente como un pequeño segmento de una línea en su tangente y, mejor aún, por un pequeño arco de su círculo osculante, un círculo tangente a la curva que mejor se aproxima a ella. La tercera variación de la curva indica la ausencia de circularidad y es, por tanto, una medida objetiva de su aberración. Aunque el concepto de aberración aparece también en muchos otros campos científicos, es en el estudio de los fenómenos luminosos, y en particular el de la visión, donde tiene mayor importancia. En 1606, Harriot apuntó su telescopio a la Luna y observó sus cráteres. Nunca publicó sus observaciones. Las observaciones de Galileo, que publicó en el libro que le hizo famoso, « Sidereus Nuncius » (el mensajero de las estrellas) en 1610, provocaron una controversia en la comunidad científica. Las imágenes de la luna observadas por Galileo eran una reproducción real de la que se podía ver al acercarse al astro o simplemente el resultado de la deformación de la luna por el instrumento óptico. Kepler, el padre fundador de la óptica geométrica, defendió a Galileo. Es cierto que las gafas de la época eran muy imperfectas y provocaban una deformación del objeto real. Esta distorsión es el tema de esta exposición. Más concretamente, se trata de las aberraciones geométricas, que sólo afectan a la forma de los objetos y no a sus colores. El otro tipo de aberración, bien conocido por los astrónomos y oftalmólogos, es la aberración cromática, que afecta a los colores del objeto observado. Estos no se discuten aquí.

La imagen de un objeto observado por reflexión en un espejo o a través de una lente suele estar distorsionada. Sólo el espejo plano no provoca ninguna deformación. Reproduce una imagen idéntica a la observada directamente. El arte de los ópticos ha consistido en fabricar espejos y lentes que, en determinadas condiciones, representen lo mejor posible la imagen real del objeto. Desde el siglo XVII se han producido avances considerables. Los espejos de los observatorios modernos, como los del Observatorio Paranal en Chile, se adaptan constantemente para corregir las aberraciones causadas por las turbulencias atmosféricas.

En esta exposición, hemos decidido exagerar la distorsión de las imágenes utilizando espejos curvos especiales. El objetivo es doble: por un lado, exponer algunas de estas imágenes deformadas, cuya estética está íntimamente ligada a la regularidad matemática de las superficies reflectantes, y por otro, proponer un enfoque sencillo de la óptica geométrica, en la que, desgraciadamente, la geometría ha sido ampliamente olvidada.

Los espejos iluminados por una fuente de luz puntual permiten visualizar el fenómeno de la aberración en dos dimensiones. Las curvas cáusticas aparecen como líneas curvas de máxima concentración de luz, « envoltorios » de rayos luminosos, una noción ilustrada en un tablero luminoso de la exposición y mediante pinturas. El reflejo de la luz en un espejo ondulado permite imaginar las superficies cáusticas en tres dimensiones. Sus intersecciones en el techo y las paredes dibujan curvas cáusticas. Se presentan fotografías de Santiago tomadas a través del espejo ondulado junto con pinturas cáusticas a partir de simulaciones digitales de espejos ondulados virtuales. Un gran espejo parabólico y un gran espejo gaussiano completan la geometría de la reflexión e ilustran la noción de bifurcación. El arco iris, que puede entenderse como una curva cáustica circular colectiva, se presenta en forma de experimento y de carta luminosa. Un póster ilustra todos los diagramas geométricos de los 6 primeros libros de Euclides de Oliver Byrne, que intentó reconciliar a sus alumnos con la geometría a mediados del siglo XIX. En la simplicidad de la forma y el color, las páginas de su obra anticipan el vigor del diseño De Stijl y de la Bauhaus. El artista chileno Christian Correa Serey presenta variaciones sobre el teorema de Pitágoras siguiendo la estela de Oliver Byrne.

El objetivo de esta exposición es esencialmente educativo. Este sitio web evolucionará en función de las visitas guiadas. El nivel de la primera capa corresponde a la divulgación de la ciencia. La segunda capa corresponde al nivel de la escuela secundaria. Finalmente, la última estará dedicada a los estudiantes de los primeros años de universidad.

La visita de la exposición sigue un orden preciso.